Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe

Logika 4

2014.04.26

1. Víz a patakból

0vo.jpeg

    Van egy 9 literes, és egy 4 literes vödrünk, és egy patak, amiből vizet meríhetünk. Pontosan 6 liter vízre lenne szükségünk. Hogyan járjunk el?

2. Mérleg I.

0mer.jpeg

    Van 10 kupac, kilencben 10 grammos kis golyók, egyben 9 grammos kis golyók. Az összes golyó egyformán néz ki. Egy közönséges skálás mérleg áll rendelkezésre, ami számszerűen mutatja a rárakott súlyt. Hogy lehet egyetlen egy méréssel meghatározni, hogy melyik kupacban vannak a 9 grammos golyók?

3. Mérleg II.

0mer1.jpeg

    Van 5 golyó, ezek súlyát szeretnénk megmérni. A méréshez egy egykarú mérleget használhatunk, amire egyszerre csak egy vagy két golyót tehetünk rá. Arra is fel kell készülnünk, hogy az egyik mérés pontatlan lesz. Meghatározhatjuk-e legfeljebb 9 méréssel az összes golyó súlyát? És 8 méréssel?

4. Nagyapó reggelije

0hom.jpeg

    Nagyapó nem eszik meg akármit: a főtt tojást például csak akkor, ha az se több, se kevesebb, pontosan 15 percig főtt. Egy nap téged kér meg, hogy készíts neki reggelit, és te csak két időmérő eszközt találsz az egész házban: két homokórát. A nagyobbikban 11 perc alatt pereg le a homok, a kisebbikben 7 perc alatt. Mit teszel? (Nagyapó egyre türelmetlenebb!)

5. Időmérés kötéllel

0kot.jpeg

    Van két kötelünk, amiket a végükön meggyújtva, mindegyik pontosan 1 óra alatt ég le. Van nálunk tűzszerszám, és az a feladatunk, hogy a kötelek segítségével kimérjünk pontosan egy negyed órás időintervallumot. Hogyan csináljuk? Figyelem, fontos, hogy a kötelek nem feltétlenül homogének, azaz lehet, hogy nem fél óra alatt égnek le a felükig! Az se biztos, hogy ugyanolyan tempóban égnek! Tehát ha a megoldásodban szerepel a "félbehajtom" vagy a "közepén meggyújtom", akkor gondold át újra, hogy nem használtad-e ki ezt a tulajdonságot!

6. Falióra

0ora.jpeg

    Egy embernek van otthon egy faliórája, amit elfelejtett felhúzni, így az megállt. Mikor észrevette, felhúzta gyorsan, hogy járjon, de persze rossz időt mutatott. Ezek után elment egy barátjához, akinek pontosan járt az órája, beszélgetett vele egy kicsit, majd hazament. Nem tudja, hogy pontosan meddig tartott az út a barátjához, de amikor hazaért be tudta állítani a falióráját. Hogy lehetséges ez?

7. Robban a híd!

0hid.jpeg

    Négy katona szeretne átjutni egy hídon, ami 18 perc múlva robban. Éjszaka van, és a sötétben csak elemlámpával tudnak közlekedni, viszont mindössze egy elemlámpájuk van. Ráadásul a híd keskeny és egyszerre csak ketten tudnak átkelni rajta. A katonák közül néhányan megsebesültek, ezért egyesek lassabban, mások gyorsabban tudnak átmenni. Ha egyedül kéne menjenek, akkor rendre 1, 2, 5 és 10 perc alatt érnének át a hídon, és természetesen ugyanennyi idő visszafele is. Ha viszont két katona együtt megy, akkor a lasabbik ideje számít. Hogyan érhetnek át biztonságban a hídon?

8. Száz törpe

0tor.jpeg

    Egy börtönőr 100 törpét tart fogva. Egy nap eljön a kivégzés ideje. De a börtönőr ad egy esélyt a törpéknek. Minden törpe fejére tesz egy sapkát. A sapkák színe három féle lehet: piros, sárga vagy kék. A színeket a börtönőr választhatja meg tetszőlegesen. A törpék egy egyenes sorban állnak, így mindenki látja az előtte állókon lévő sapkákat, de a sajátját és a mögötte levőkét senki nem látja. A börtönőr egyesével megkéri a törpéket, hogy tippeljék meg a saját sapkájuk színét. Ha valaki eltalálja, akkor megmenekül, ha azonban téved, akkor meg fog halni. A tippelést az összes többi törpe is hallja, a tippelés sikerességét azonban csak akkor tudják meg, amikor már minden törpét végigkérdezett a börtönőr. A törpék a sapkák megkapása előtt megbeszélhetnek akármilyen stratégiát, még azt is ők dönthetik el, hogy a börtönőr milyen sorrendben kérdezze őket. Hány törpe tud megmenekülni? Egy kézenfekvő megoldás, hogy a sor végén álló törpe az előtte álló törpén lévő sapka színét tippeli, ezzel elárulva az előtte lévő a sapkájának a színét, és így tovább. Ezzel a módszerrel a törpék fele biztosan meg tud menekülni. Valójában azonban 99 törpe is meg tud menekülni teljes biztonsággal. Hogyan?

9. Ali baba és a negyven rabló

0ali.jpeg

    A gonosz dzsinn bezárta egy barlangba és elaltatta Ali babát és a negyven rablót. A bűvös álomból csak az ébred fel, akit a dzsinn felkölt. A barlangban nincs más, csak egy kétállású kapcsoló, ami kezdetben le van kapcsolva. Néha valamelyiküket felébreszti a dzsinn és akkor az illető megnézheti a kapcsoló állását és ha akar, változtathat rajta. Tudjuk, hogy a dzsinn mindegyikőjüket mindennap felébreszti legalább egyszer, de ők nem tudják mérni az idő múlását. A dzsinn csak akkor engedi őket szabadon, ha Ali baba egyszer ki tudja jelenteni, hogy már mindenki legalább egyszer fel volt ébresztve, de ha téved, akkor halálok halálával lakolnak mind. Milyen stratégiát beszéljenek meg elaltatásuk előtt a zsiványok, hogy biztosan megmeneküljenek az örökös alvásból?